Question

При якому значенні n вектори b(n,-2) і k (n,8) перпендикулярні?​

Answer 1

Вітаю! Даю відповідь на ваше запитання.

Два вектори перпендикулярні, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Таким чином, щоб знайти значення n, потрібно розв'язати рівняння:

b • k = n(n) + (-2)(8) = 0

n^2 - 16 = 0

n^2 = 16

n = ±4

Вектори b і k будуть перпендикулярні, коли n дорівнюватиме 4 або -4...

Answer 2

Вектори b(n, -2) і k(n, 8) будуть перпендикулярні один одному, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток двох векторів (a, b) і (c, d) розраховується за формулою:

a * c + b * d = 0

У нашому випадку, ми маємо:

(n * n) + (-2 * 8) = 0

n^2 - 16 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

n^2 - 16 = 0

(n - 4)(n + 4) = 0

Отримуємо два можливих значення для n:

1. n - 4 = 0 => n = 4
2. n + 4 = 0 => n = -4

Отже, вектори b і k будуть перпендикулярні при значеннях n рівних 4 або -4.