Question

Дано: R= 10 см, радіус кругового сектора, S сек.= 10π см² Знайти: дугу

Answer 1

Відповідь:

36°

Пояснення:

Круговий сектор — це частина круга, що міститься між

двома радіусами та дугою.

Маємо круг з радуісом R = 10 см. В цім крузі виділено круговий сектор з площею Sсек.= 10π см². Потрібно знайти дугу цього сектора.

Спочатку знайдемо площу всьго круга:

Sкг. = π × R² = 100π см².

Тепер знайдемо яку частину від площі всього круга займає площа кругового сектора:

Sсек. / Sкг.= 10π / 100π = 1/10 частина.

Якщо площа кругового сектора складає 1/10 від площі круга, то дуга, що обмежує цей сектор обчислюється як 1/10 від 360°:

360° × 1/10 = 36°

Answer 2

Для знаходження дуги кругового сектора, вам потрібно використовувати формулу:

Дуга = (Секторна площа / Площа всього кола) * 360°

Спочатку знайдемо площу всього кола з вказаним радіусом R:

Площа кола = π * R² Площа кола = π * (10 см)² Площа кола = π * 100 см² Площа кола = 100π см²

Тепер можемо знайти дугу кругового сектора:

Дуга = (S сек. / Площа всього кола) * 360° Дуга = (10π см² / 100π см²) * 360° Дуга = (1/10) * 360° Дуга = 36°

Отже, дуга кругового сектора дорівнює 36 градусів.