Question

Срочнооооооо Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його внутрішній кут дорівнює 108°.

Answer 1

Щоб знайти кількість сторін правильного багатокутника за величиною внутрішніх кутів, використовуйте формулу

Внутрішній кут = (n - 2) * 180 / n

де n-кількість сторін багатокутника.

Підставляючи дане значення108°, отримуємо

108 = (n - 2) * 180 / n

Множення обох сторін на n і ділення на 180 дає

n - 2 = 0,6 n

0.4n = 2

n = 5

Таким чином, правильний багатокутник із внутрішнім кутом 108° має п'ять сторін і називається п'ятикутником.

Answer 2

Правильний многокутник - це многокутник, всі внутрішні кути якого рівні між собою. Для правильного многокутника, внутрішні кути розподіляються рівномірно. Щоб знайти кількість сторін такого многокутника, можна використовувати наступну формулу:

Кількість сторін (n) = 360° / Великий внутрішній кут

У даному випадку великий внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 108°. Підставимо це значення у формулу:

n = 360° / 108° = 3.33...

Отже, кількість сторін у правильному многокутнику з внутрішнім кутом 108° - це приблизно 3.33... сторони. Оскільки кількість сторін повинна бути цілим числом, то такий многокутник не існує. Типовий правильний многокутник має внутрішній кут 60° (наприклад, правильний трикутник) або 72° (наприклад, правильний п'ятикутник), але не 108°.