Question

В треугольнике ABC угол C равен 43°, AD - биссектриса угла А угол ADB равен 87°. Найдите на градусную меру угла А​

Answer 1

Пояснення:Зная, что сумма смежных углов равна 180 градусов, найдём ∠СDA. ∠CDA=180-∠ADB=180-87=93°. В ΔCAD ∠DAC=180-43-93=44°, тогда ∠А=2∠DAC=2*44=88°. Угол А равен 2 углам DAC, потому 44--это мы нашли половину угла А , нам надо найти весь угол А, поэтому половину угла умножили на 2.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тем фактом, что в треугольнике ABC биссектриса AD делит угол A на два равных угла. Таким образом, угол BAD равен половине угла A, то есть:

BAD = 1/2 * A

Мы также знаем, что угол ADB равен 87°. Теперь мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

A + B + C = 180°

Подставим известные значения:

A + B + 43° = 180°

Теперь мы можем найти угол B:

B = 180° - A - 43°

Теперь мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов в треугольнике ADB также равна 180°:

A + B + 87° = 180°

Подставим значение B:

A + (180° - A - 43°) + 87° = 180°

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (угол A). Решим его:

A + 180° - A - 43° + 87° = 180°

Упростим:

A - A + 180° - 43° + 87° = 180°

Уберем ненужные слагаемые:

180° - 43° + 87° = 180°

Упростим дальше:

224° = 180°

Теперь выясним, какая ошибка была допущена. Ошибка в том, что мы предположили, что угол B существует в треугольнике ABC, но это не всегда так. Если угол B не существует (треугольник ABC может быть прямоугольным или тупоугольным), то исходное уравнение неверно.

Поэтому мы не можем найти угол A, используя только предоставленную информацию.