Question

3)Сторона прямокутника дорівнює 9см і утворює з діагоналлю кут 30 градусів. Знайти площу даного прямокутника.​

Answer 1

Объяснение:

..........................

Answer 2

Давайте розглянемо прямокутник і його діагональ:

1. Довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 9 см. Позначимо цю сторону як "a".
2. Кут між однією зі сторін прямокутника та його діагоналлю дорівнює 30 градусів.

Ми можемо розглянути прямокутник, як два прямокутні трикутники, де сторона прямокутника - це гіпотенуза, а одна зі сторін прямокутника - це прилегла сторона трикутника. Таким чином, ми маємо два прямокутні трикутники зі значеннями:

1. Гіпотенуза (діагональ прямокутника) = 9 см
2. Один з кутів = 30 градусів

Ми можемо використовувати функції синуса та косинуса для обчислення інших сторін цих трикутників. Спочатку обчислимо прилеглу сторону прямокутника (b):

b = a * cos(30 градусів)

b = 9 см * cos(30 градусів)

За таблицею косинусів:

cos(30 градусів) = √3 / 2

b = 9 см * (√3 / 2) = (9√3) / 2 см

Тепер ми можемо обчислити площу прямокутника, використовуючи формулу:

Площа = a * b

Площа = 9 см * (9√3 / 2 см) = (81√3 / 2) см²

Отже, площа даного прямокутника дорівнює (81√3 / 2) квадратних сантиметрів.