Question

Знайти висоту правильної чотирикутної піраміди ,в якій сторона основи дорівнює 6 см,а апофема—5 см.

Answer 1

Ответ:

Висота піраміди дорівнює 4см

Объяснение:

OK=AD/2=6/2=3см

∆SOK- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

SO=√(SK²-OK²)=√(5²-3²)=4см

Answer 2

Для знаходження висоти правильної чотирикутної піраміди з відомою стороною основи і апофемою можна використовувати теорему Піфагора.

Апофема є відстанню від центру основи піраміди до середини одного зі сторін основи. Зазначено, що апофема дорівнює 5 см, і ця відстань може бути відома як гіпотенуза прямокутного трикутника, де одна зі сторін - половина сторони основи (або половина 6 см, тобто 3 см), і інша сторона - висота піраміди (яку ми шукаємо).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

$5^2 = 3^2 + h^2$

$25 = 9 + h^2$

Тепер відняємо 9 від обох боків рівняння:

$25 - 9 = h^2$

$16 = h^2$

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

$h = \sqrt{16}$

$h = 4$

Отже, висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см.