Question

ДОПОМОЖІТЬ ДАЮ 30 БАЛІВ Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник із сторонами 10,17,21 см​

Answer 1

Ответ:

r = (2p - a - b - c) / 2,

это сама формула

Объяснение:

p = (10 + 17 + 21) / 2 = 24.

r = (2p - a - b - c) / 2 = (2 * 24 - 10 - 17 - 21) / 2 = 6.

Ответ : 6 см

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, вписаного в трикутник, зі сторонами a, b і c, можна скористатися формулою:

$r = \frac{2A}{a + b + c},$

де:

• $r$ - радіус вписаного кола,
• $A$ - площа трикутника,
• $a$, $b$, $c$ - довжини сторін трикутника.

Спочатку знайдемо площу трикутника за допомогою формули Герона:

Спершу знайдемо півпериметр трикутника ($s$):

$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{10 + 17 + 21}{2} = 24\, см.$

Тепер знайдемо площу трикутника ($A$) за формулою Герона:

$A = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

$A = \sqrt{24(24 - 10)(24 - 17)(24 - 21)}$

$A = \sqrt{24 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 3} = \sqrt{(2^3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 7) \cdot (7) \cdot (3)}$

$A = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 21 = 84\, см^2.$

Тепер, коли у нас є площа трикутника ($A$) і довжини сторін ($a$, $b$, $c$), ми можемо знайти радіус вписаного кола:

$r = \frac{2A}{a + b + c} = \frac{2 \cdot 84}{10 + 17 + 21} = \frac{168}{48} = 3.5\, см.$

Отже, радіус кола, вписаного в цей трикутник, дорівнює 3.5 см.