Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точ-кою дотику вписаного кола у відношенні 4 : 7, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 56 см.

Answer 1

Ответ:

Касательные к окружности,проведённые из одной точки,равны между собой

АМ=АК=4Х

РС=КС=4Х

МВ=ВР=7Х

АС=4Х+4Х=8Х

8Х=56

Х=56:8

Х=7

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой

АВ=ВС=4Х+7Х=11Х=11•7=77 см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо радіус вписаного кола в рівнобедреному трикутнику.

Позначимо бічну сторону трикутника як b, основу - як a, радіус вписаного кола - r. Ми знаємо, що бічна сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 4 : 7, рахуючи від вершини кута при основі трикутника.

Отже, ми можемо записати вираз для бічної сторони трикутника b у наступному вигляді:

b = 4x + 7x = 11x,

де x - це довжина більшого відрізка, який ділить бічну сторону трикутника.

Тепер ми повинні визначити значення x. Розглянемо схему:

bashCopy code
         /|\
        / | \
       /  |  \
      /   |   \
     /    |x    \
    /     |     \
   /______|______\
  /   4x  |   7x  \
 /________|________\

За даними задачі, довжина основи трикутника a дорівнює 56 см. Основа a є сумою двох відрізків: 4x і 7x.

a = 4x + 7x = 11x.

Тепер ми знаємо, що a = 56 см. Підставимо це значення і вирішимо для x:

11x = 56.

x = 56 / 11 ≈ 5.09 см.

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо обчислити бічну сторону b:

b = 11x ≈ 11 * 5.09 ≈ 56.01 см.

Отже, бічна сторона трикутника дорівнює приблизно 56.01 см.