Question

В равностороннюю трапецию вписан круг, разделяющий боковую сторону на отрезки 2см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции будет равна =(8+2)/2*4=5*4=20

Объяснение:

В равностороннюю трапецию вписан круг, значит сумма оснований равна сумме боковых сторон

Одна сторона трапеции будет  =(2+8)/2=10/2=5

Полуразность оснований трапеции=(8-2)/2=6/2=3

Высота трапеции= под корнем√(5^2-3^2)=под корнем√(25-9)=v16=4

Радиус вписанной окружности=половине высоты=4/2=2

Значит площадь трапеции будет равна =(8+2)/2*4=5*4=20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Разберемся с радиусом вписанного круга. Круг делит боковую сторону трапеции на два отрезка: 2 см и 8 см. Поскольку трапеция равносторонняя, то это означает, что вершины трапеции соединены радиусом круга, который также является медианой трапеции.

2. Так как медиана трапеции делит ее на два равных треугольника, то мы можем рассмотреть один из таких треугольников. В этом треугольнике одна из сторон равна половине основания трапеции (2 см / 2 = 1 см), а другая сторона равна радиусу вписанного круга. Обозначим радиус как "r".

3. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение "r". Таким образом:

   (1 см)^2 + (r)^2 = (8 см)^2

   1 + r^2 = 64

   r^2 = 64 - 1

   r^2 = 63

   r = √63

4. Теперь у нас есть радиус вписанного круга. Мы можем найти площадь одного из треугольников и затем умножить ее на 2, чтобы получить площадь всей трапеции.

5. Площадь треугольника можно найти с использованием формулы для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2.

   S = (2 см * √63 см) / 2

   S = √63 см^2

6. Теперь найдем площадь всей трапеции:

   S_трапеции = 2 * S_треугольника

   S_трапеции = 2 * √63 см^2

Таким образом, площадь равносторонней трапеции равна 2 * √63 квадратных сантиметра.