Question

10. Більша діагональ ромба дорівнює m, а гострий кут ромба дорівнює а. Знайдіть сторону ромба та меншу діагональ.

Answer 1

Ответ:

ответ на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження сторони ромба та меншої діагоналі можна використовувати тригонометричні функції та властивості ромба.

Позначимо сторону ромба як "d", а меншу діагональ як "d1". Ми знаємо, що гострий кут ромба дорівнює "а".

1. Знаходження сторони ромба "d": В ромбі, всі чотири сторони однакової довжини, тому ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження "d".

Розглянемо півромба та поділимо його на два прямокутних трикутники. Половина сторони ромба буде однією стороною прямокутного трикутника, інша сторона - "d1", а гіпотенуза - "m" (більша діагональ ромба).

За тригонометричними функціями:

cos(a) = довжина прилеглої сторони / гіпотенуза

cos(a) = d1 / m

d1 = m * cos(a)

2. Знаходження меншої діагоналі "d1": Ромб має дві діагоналі, і вони перпендикулярні одна одній та перетинаються в центрі ромба. Тобто, менша діагональ "d1" буде діагоналлю прямокутного трикутника, де гіпотенуза - "m", а кут між меншою діагоналлю і гіпотенузою - 90 градусів (оскільки діагоналі перпендикулярні одна одній).

За теоремою Піфагора:

d^2 = d1^2 + m^2

d1^2 = d^2 - m^2

d1 = √(d^2 - m^2)

Тепер, ви можете знаходити значення "d1" та "d", використовуючи знайдені формули, знаючи значення "m" і "a".