Question

Наведіть приклад прямої пропорційності та знайдіть значення цієї функції, якщо аргумент дорівнює 0, 1, 2, -5

Answer 1

Ответ:

Пряма пропорційність в математиці означає, що дві змінні залежать одна від одної таким чином, що збільшення однієї змінної приводить до збільшення іншої, а зменшення - до зменшення. Формально, якщо ми позначимо змінні як x та y, то ми можемо записати цю залежність як y = kx, де k - деяка константа.

Наприклад, якщо ми розглядаємо залежність між кількістю годин, які людина працює, та заробітною платою, то ми можемо сказати, що ці дві змінні прямо пропорційні, оскільки збільшення кількості годин праці приводить до збільшення заробітної плати. У цьому випадку функція виглядатиме як y = kx, де k - ставка за годину роботи.

Давайте розглянемо конкретний приклад. Припустимо, що ми маємо залежність між кількістю товару та його ціною. Якщо ці дві змінні прямо пропорційні, то збільшення кількості товару повинно призводити до збільшення його ціни. Функція виглядатиме як P = kQ, де P - ціна товару, Q - його кількість, k - деяка константа.

Якщо ми знаємо значення k, ми можемо знайти ціну товару для будь-якого значення Q. Наприклад, якщо k = 2, ціна товару буде подвоюватися з кожним збільшенням його кількості. Тоді ми можемо знайти значення функції для різних значень Q:

Для Q = 0, P = 0

Для Q = 1, P = 2

Для Q = 2, P = 4

Для Q = -5, P = -10

Объяснение:

Answer 2

Пряма пропорційність в математиці означає, що дві змінні знаходяться в прямій лінійній залежності одна від одної. Це може бути виражено у вигляді рівняння виду y = kx, де y - це залежна змінна, x - незалежна змінна, а k - коефіцієнт пропорційності, який визначає наскільки сильно залежить y від x.

Давайте розглянемо приклад прямої пропорційності:

Приклад: Вартість покупки y залежить від кількості товарів x, і ця залежність є прямою пропорційністю з коефіцієнтом k = 5 (це означає, що кожен товар коштує 5 одиниць валюти).

Рівняння для цього прикладу виглядає так: y = 5x.

Тепер знайдемо значення цієї функції для аргументів x = 0, 1, 2, -5:

1. При x = 0: y = 5 * 0 = 0.

2. При x = 1: y = 5 * 1 = 5.

3. При x = 2: y = 5 * 2 = 10.

4. При x = -5: y = 5 * (-5) = -25.

Отже, значення функції в цих точках будуть відповідно: y(0) = 0, y(1) = 5, y(2) = 10, y(-5) = -25.