Question

22.2. Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а) внутри треугольника; б) на стороне треуголь- ника; в) вне этого треугольника? Приведите примеры.

Answer 1

Объяснение:

Текст под окружностями можно не писать удачи, вот ток щас сделал.

Answer 2

Центр описанной около треугольника окружности называется центром описанной окружности. Рассмотрим каждый из вариантов:

а) Центр описанной окружности может находиться внутри треугольника. Это происходит, если треугольник остроугольный. В этом случае, центр описанной окружности лежит внутри треугольника.

Пример: Правильный треугольник ABC со стороной длиной 2 единицы. Все углы в этом треугольнике равны 60 градусов. Центр описанной окружности будет находиться внутри треугольника и совпадать с его центром.

б) Центр описанной окружности может находиться на стороне треугольника. Это происходит, если треугольник является прямоугольным. В этом случае, центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы (самой длинной стороны) треугольника.

Пример: Прямоугольный треугольник ABC, где AB = 3, AC = 4, и BC = 5. В этом случае, центр описанной окружности будет лежать на стороне AB, так как AB - гипотенуза.

в) Центр описанной окружности может находиться вне треугольника. Это происходит, если треугольник является тупоугольным. В этом случае, центр описанной окружности будет лежать за пределами треугольника.

Пример: Тупоугольный треугольник ABC, где угол при вершине C больше 90 градусов. Центр описанной окружности будет лежать снаружи треугольника.

Важно помнить, что в случае прямоугольных и тупоугольных треугольников центр описанной окружности всегда будет находиться на прямой, проходящей через середины одной из сторон треугольника.