Question

Знайдіть площу ромба, якщо його периметр 40 см, а одна з діагоналей 8 см. Допоможіть будь ласка зробити контрольну роботу а то поставлять 2, треба написати рішення.

Answer 1

Ответ:S = (1/2) * d1 * (P/2)

Для даного ромба периметр P = 40 см, а одна з діагоналей d1 = 8 см. Щоб знайти другу діагональ d2, можна скористатися відомим фактом, що у ромбах діагоналі перпендикулярні одна до одної та перетинаються на півшляху. Отже, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного половиною другої діагоналі і стороною ромба, можна знайти:

d2 = 2 * √(a^2 - b^2),

де a = P/4 = 10 см (півпериметр ромба), b = d1/2 = 4 см (половина першої діагоналі).

d2 = 2 * √(10^2 - 4^2) ≈ 16.97 см

Тепер можна знайти площу ромба за формулою:

S = (1/2) * d1 * (P/2) = (1/2) * 8 см * 10 см = 40 см^2

Отже, площа ромба дорівнює 40 квадратним сантиметрам.

Объяснение:Ось

Answer 2

Площа ромба може бути обчислена за формулою:

Площа = (перший бік * другий бік) / 2

У вас є дві діагоналі ромба і відомо, що одна з них має довжину 8 см. Позначимо цю діагональ як "d1". Ми також знаємо, що периметр ромба складає 40 см, і так як у ромба всі сторони рівні, то кожна сторона ромба складає:

Периметр = 4 * сторона

40 см = 4 * сторона

Тепер ми можемо знайти довжину однієї сторони ромба:

сторона = 40 см / 4 = 10 см

Тепер у нас є довжина однієї сторони ("a") і довжина однієї з діагоналей ("d1").

Ми також знаємо, що в ромба діагоналі перпендикулярні одна до одної, і вони ділять ромб на чотири прямокутних трикутники. За допомогою теореми Піфагора ми можемо обчислити іншу діагональ ("d2") ромба:

d2^2 = (2 * a)^2 - d1^2 d2^2 = (2 * 10 см)^2 - 8 см)^2 d2^2 = (20 см)^2 - 64 см^2 d2^2 = 400 см^2 - 64 см^2 d2^2 = 336 см^2

Тепер знайдемо довжину другої діагоналі:

d2 = √336 см d2 ≈ 18.33 см

Тепер ми можемо обчислити площу ромба, використовуючи довжини обох діагоналей:

Площа = (d1 * d2) / 2 Площа = (8 см * 18.33 см) / 2 Площа ≈ 73.32 см^2

Отже, площа ромба становить приблизно 73.32 квадратних сантиметри.