Question

2. Даны три вершины параллелограмма АВСД: В(4;5), C(7:2), Д(0;1) Найдите координаты вершины А и точку пересечения диагоналей. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:
Координаты вершины А: (11,6)

Точка пересечения диагоналей:(2, 3).

Объяснение:

1)Параллелограмм имеет противоположные стороны, которые параллельны и равны друг другу. Таким образом, сторона АВ будет параллельна и равна стороне CD, а сторона АД будет параллельна и равна стороне BC.

Вектор AB равен вектору DC, и вектор AD равен вектору BC. Мы можем использовать эти свойства, чтобы найти координаты вершины А.

Вектор AB = Вектор DC

(x_A - x_B, y_A - y_B) = (x_C - x_D, y_C - y_D)

(x_A - 4, y_A - 5) = (7 - 0, 2 - 1)

Распределение значений в уравнении даст нам:

x_A - 4 = 7

y_A - 5 = 1

x_A = 7 + 4 = 11

y_A = 1 + 5 = 6

Таким образом, координаты вершины А равны (11, 6).

Диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения. Мы можем найти координаты этой точки, вычислив среднее значение координат вершин B и D.

Координаты точки пересечения будут:

x = (x_B + x_D) / 2

y = (y_B + y_D) / 2

x = (4 + 0) / 2 = 2

y = (5 + 1) / 2 = 3

Таким образом, точка пересечения диагоналей имеет координаты (2, 3).

Answer 2

Для нахождения координат вершины A параллелограмма и точки пересечения его диагоналей, мы можем воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

1. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
2. Вектор, соединяющий вершины параллелограмма, равен сумме векторов его диагоналей.

Сначала найдем координаты вершины A. Вектор, соединяющий вершины B и C, можно найти, вычитая координаты вершины B из координат вершины C:

Вектор BC = (7 - 4, 2 - 5) = (3, -3)

Теперь мы знаем, что вектор AD равен вектору BC (параллелограмм), поэтому координаты вершины A можно найти, вычитая вектор BC из координат вершины D:

Вершина A = (0 - 3, 1 - (-3)) = (-3, 4)

Теперь мы можем найти точку пересечения диагоналей параллелограмма. Диагонали делят друг друга пополам, поэтому средняя точка диагоналей будет точкой пересечения. Средняя точка между вершинами B и D будет координатами (BDx, BDy), где:

BDx = (4 + 0) / 2 = 4 / 2 = 2 BDy = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, точка пересечения диагоналей параллелограмма имеет координаты (2, 3).

Итак, координаты вершины A параллелограмма АВСД равны (-3, 4), а точка пересечения диагоналей имеет координаты (2, 3).