Question

Очень срочно!Сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, а диагональ основания - 5 см. Диагональ боковой грани, содержащей заданную сторону, образует с основанием угол 60°. Найдите объем параллелепипеда. С рисунком пожалуйстаа

Answer 1

Ответ:Сторона основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює 4 см, а діагональ основи - 5 см. Оскільки основа прямокутна, то друга сторона основи дорівнює √(5² - 4²) = 3 см. Діагональ бічної грані, що містить задану сторону, утворює з основою кут 60°. Нехай h - висота паралелепіпеда. Тоді за теоремою косинусів маємо: (4 см)² = h² + (3 см)² - 2 * h * 3 см * cos(60°), звідки h = √7 см. Об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку його сторін: V = 4 см * 3 см * √7 см = 12√7 см³.

Объяснение:ответ вот намалюй сам бо я не можу щас

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание геометрии параллелепипедов. Давайте начнем с построения рисунка для наглядности.

1. Начнем с рисунка основания прямоугольного параллелепипеда:

   markdownCopy code
   ________
   

/ /| / / | // | | | | | | | | | / | | / ||/

scssCopy code

2. Дано:
- Сторона основания параллелепипеда (AB) равна 4 см.
- Диагональ основания (AC) равна 5 см.
- Угол между диагональю боковой грани (BC) и основанием (AB) равен 60 градусов.

3. Первым шагом найдем длину стороны (BC) параллелепипеда. Для этого воспользуемся косинусным правилом:

Косинус угла между стороной (AB) и диагональю (AC):
\[ \cos(60^\circ) = \frac{AB}{AC} \]

Подставляем известные значения:
\[ \cos(60^\circ) = \frac{4}{5} \]

Теперь найдем сторону (BC):
\[ BC = AC \cdot \cos(60^\circ) = 5 \cdot \frac{4}{5} = 4 \, \text{см} \]

4. Теперь мы знаем все стороны параллелепипеда. Объем параллелепипеда (V) можно найти, умножив длину (AB), ширину (BC) и высоту (h) параллелепипеда:

\[ V = AB \cdot BC \cdot h \]

Где \( h \) - высота параллелепипеда.

5. Чтобы найти высоту (h), можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABC:

\[ h^2 = AC^2 - BC^2 \]

Подставляем известные значения:
\[ h^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9 \]

Теперь находим высоту:
\[ h = \sqrt{9} = 3 \, \text{см} \]

6. Теперь мы знаем все необходимые параметры, и можем найти объем параллелепипеда:
\[ V = AB \cdot BC \cdot h = 4 \cdot 4 \cdot 3 = 48 \, \text{см}^3 \]

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 48 кубическим сантиметрам.