Question

СРОЧНО Торбен хоче визначити висоту дерева. Він розміщує жезл висотою 1,90 м паралельно стовбуру дерева так, щоб тіні від кінчиків палиці та покривне дерево. Дерево відкидає тінь довжиною 35,1 м, посох — 2,70 яка висота дерева Спочатку створіть ескіз.

Answer 1

Відповідь:

Торбен може визначити висоту дерева, використовуючи пропорції. Якщо тінь посоха дорівнює 2,70 метрам, а тінь дерева - 35,1 метра, то висота дерева може бути обчислена за формулою:Торбен може визначити висоту дерева, використовуючи пропорції. Якщо тінь посоха дорівнює 2,70 метрам, а тінь дерева - 35,1 метра, то висота дерева може бути обчислена за формулою: (висота дерева) = (висота посоха) * (тінь дерева) / (тінь посоха)

Підставляючи значення у формулу, отримуємо: (висота дерева) = 1.9 * 35.1 / 2.7 ≈ 24.6 метри

Отже, висота дерева близько 24.6 метрів.

Ось ескіз:

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, спочатку потрібно створити відповідний ескіз. Отже, ось як це можна зробити:

1. Намалюйте вертикальну лінію, яка представлятиме стовбур дерева. Позначте цю лінію як "AB".

2. Від точки "A" проведіть горизонтальну лінію, яка представлятиме землю. Позначте цю лінію як "CD".

3. Помістіть точку "E" на верхньому кінці лінії "AB". Це позначає верхній кінець дерева.

4. З точки "E" вниз проведіть лінію, яка представлятиме тінь дерева. Позначте кінцеву точку цієї лінії як "F".

5. З точки "C" вгору проведіть лінію, яка представлятиме жезл. Позначте кінцеву точку цієї лінії як "G".

6. Позначте довжину тіні дерева, яка дорівнює 35,1 м, на лінії "CF".

7. Позначте довжину посоха, яка дорівнює 2,70 м, на лінії "CG".

8. З точки "G" проведіть горизонтальну лінію, яка з'єднується з лінією "CF". Позначте точку перетину цих ліній як "H".

9. З точки "H" проведіть вертикальну лінію, яка з'єднується з точкою "E". Позначте точку перетину цієї лінії з лінією "AB" як "I".

10. Лінія "AI" представляє висоту дерева. Позначте цю висоту як "h".

Тепер ви можете використовувати подібні трикутники та пропорції для визначення висоти "h":

Головне співвідношення, яке нам потрібно використовувати:

$\frac{AI}{CI} = \frac{EH}{CH}$

Або

$\frac{h}{2.70} = \frac{35.1}{h}$

З цього ми можемо знайти висоту "h". Після вирішення цього рівняння ви отримаєте висоту дерева.