Question

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что больше ширины в 5 раза и на 22 см меньше длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда в см^2

Answer 1

Відповідь:

Площадь поверхности параллелепипеда равна 1216см²

Пояснення:

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что больше ширины в 5 раза ( ширина 20 / 5 = 4 см. ) и на 22 см меньше длины ( длина 20 + 22 = 44 см. ).

Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей шести поверхностей параллелепипеда.

Sп = 2 × ( 20 × 4 + 22 × 4 + 20 × 22 ) = 2 × ( 80 + 88 + 440 ) = 1216 см².

Answer 2

Для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами (высотой, длиной и шириной) нужно вычислить площадь каждой из его шести граней и затем сложить их.

Дано:

• Высота (h) = 20 см
• Ширина (w) = 5 * Ширина (b)
• Длина (l) = Ширина (b) + 22 см

Сначала найдем ширину (b), зная, что ширина в 5 раз больше высоты: w = 5 * h = 5 * 20 см = 100 см

Теперь найдем длину (l), зная, что она на 22 см больше ширины: l = b + 22 см = 100 см + 22 см = 122 см

Теперь у нас есть значения для высоты, ширины и длины:

• Высота (h) = 20 см
• Ширина (w) = 100 см
• Длина (l) = 122 см

Теперь вычислим площадь каждой грани и сложим их:

1. Площадь передней и задней грани (длина * высота): 2 * (l * h) = 2 * (122 см * 20 см) = 2 * 2440 см^2 = 4880 см^2
2. Площадь верхней и нижней граней (ширина * длина): 2 * (w * l) = 2 * (100 см * 122 см) = 2 * 12200 см^2 = 24400 см^2
3. Площадь боковых граней (ширина * высота): 2 * (w * h) = 2 * (100 см * 20 см) = 2 * 2000 см^2 = 4000 см^2

Теперь сложим все площади: Площадь поверхности параллелепипеда = 2 * (l * h) + 2 * (w * l) + 2 * (w * h) = 4880 см^2 + 24400 см^2 + 4000 см^2 = 33280 см^2

Итак, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 33280 квадратным сантиметрам.