Question

10. Установите соответствие. 1. (8a ^ 2 + b ^ 2)/((2a + b) ^ 2 - 6ab)2. (a ^ 2 + 4a * b ^ 2 + 4b ^ 2)/(a ^ 2 - 3b ^ 2) 3. (4a ^ 2 - 25b ^ 2)/(4a ^ 2 - 20ab + 25b ^ 2) a. при упрощении получается (2a + 5b)/(2a - 5b)b. при упрощении получается -5 с. при упрощении получается 2a + b d. при упрощении получается a - b е. при упрощении получается (a + 2b)/(a - 2b)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. При упрощенні виразу (8a^2 + b^2)/((2a + b)^2 - 6ab) отримується (2a + b)/(2a - b) (відповідає варіанту а).

2. При упрощенні виразу (a^2 + 4a * b^2 + 4b^2)/(a^2 - 3b^2) отримується (a + 2b)/(a - b) (не відповідає жодному з наведених варіантів).

3. При упрощенні виразу (4a^2 - 25b^2)/(4a^2 - 20ab + 25b^2) отримується (a + 5b)/(a - 5b) (не відповідає жодному з наведених варіантів).

Отже, відповіді для наданих варіантів:

a. при упрощенні отримується (2a + 5b)/(2a - 5b)

b. при упрощенні отримується -5

c. при упрощенні отримується 2a + b

d. при упрощенні отримується a - b

e. при упрощенні отримується (a + 2b)/(a - 2b)

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений и найдем соответствия:

1. (8a^2 + b^2) / ((2a + b)^2 - 6ab)

Разложим знаменатель:

((2a + b)^2 - 6ab) = (4a^2 + b^2 + 4ab) - 6ab = 4a^2 + b^2 - 2ab

Теперь упростим выражение:

(8a^2 + b^2) / (4a^2 + b^2 - 2ab)

Разделим числитель и знаменатель на (b^2):

(8a^2/b^2 + 1) / (4a^2/b^2 + 1 - 2a/b)

Теперь сравним с вариантами:

a. при упрощении получается (2a + 5b) / (2a - 5b)

Соответствие: a

2. (a^2 + 4ab^2 + 4b^2) / (a^2 - 3b^2)

Упростим числитель:

a^2 + 4ab^2 + 4b^2 = (a + 2b)^2

Теперь упростим выражение:

((a + 2b)^2) / (a^2 - 3b^2)

Разделим числитель и знаменатель на (a^2):

((a + 2b)^2 / a^2) / (1 - 3b^2/a^2)

Сравним с вариантами:

e. при упрощении получается (a + 2b)/(a - 2b)

Соответствие: e

3. (4a^2 - 25b^2) / (4a^2 - 20ab + 25b^2)

Это является разностью квадратов:

4a^2 - 25b^2 = (2a + 5b)(2a - 5b)

Теперь упростим выражение:

((2a + 5b)(2a - 5b)) / (4a^2 - 20ab + 25b^2)

Разделим числитель и знаменатель на (4a^2 - 20ab + 25b^2):

((2a + 5b)(2a - 5b)) / ((2a - 5b)^2)

Сравним с вариантами:

a. при упрощении получается (2a + 5b)/(2a - 5b)

Соответствие: a

Итак, соответствия:

1. a
2. e
3. a