Question

ПОМОГИТЕ!!! №1 Разложите на множители: а) 9a^2 - 16 б) 4y^2 - 25 в) x^4 - 81 г) x^3 - 8 д) y^3 + 125 е) y^2 - 26y + 169 №2 Представьте в виде произведения: а) 45b + 6a - 3ab - 90 б) - 5xy - 40y - 15x - 120 в) ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3 №3 Найдите ошибки в решении заданий и выполните задания верно: Разложите на множители выражения: а) 4a^4 - 25b^4 = (4a - 25b^2)(4a + 25b^2) б) b^6 + 1 = (b^3 + 1)(b^2 - b + 1) в) m^4 - 12m^2 + 36 = (m + 6)^2

Answer 1

1.а) 9a² - 16=(3а-4)(3а+4)

б) 4y² - 25=(2у+5)(2у+5)

в) x⁴ - 81=(х²-9)(х²+9)=(х-3)(х+3)(х²+9)

г) x³ - 8=(х-3)(х²+3х+9)

д) y³ + 125=(у+5)(у²-5у+25)

е) y² - 26y + 169 =(у-13)²

2. а) 45b + 6a - 3ab - 90= (45b-3ab)+( 6а- 90)=3b(15-а)-6*(15-а)=

3*(15-а)((15-а)(b-2)

б) - 5xy - 40y - 15x - 120=-5*(xy+8y+3x+24)=-5(у*(х+8)+3*(х+8))=-5*(х+8)(у+3)

в) ac⁴- c⁴+ ac³ - c³ =с³(ас-с+а-1)=с³*(а-1)*с+(а-1))=с³*(а-1)*(с+1)

3. а) 4a⁴ - 25b⁴=(2а²-5b²)(2a²+5b²)=(√2a-√5b)(√2a+√5b)(2a²+5b²)

б) b⁶+ 1=(b²)³+1³=(b²+1)*(b⁴-b²+1)

b) m⁴ - 12m² + 36=(m²-6)²=(m-√6)²*(m+√6)²

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

№1 Разложите на множители: а) $9a^2 - 16$ Здесь мы имеем разность двух квадратов, которую можно разложить по формуле: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ Таким образом: $9a^2 - 16 = (3a + 4)(3a - 4)$

б) $4y^2 - 25$ Здесь также разность двух квадратов: $4y^2 - 25 = (2y + 5)(2y - 5)$

в) $x^4 - 81$ Это разность квадрата и куба. Мы знаем, что $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Применяя это к нашему уравнению: $x^4 - 81 = (x^2 + 9)(x^2 - 9) = (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3)$

г) $x^3 - 8$ Здесь это разность куба и второй степени, которую можно разложить по формуле: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае: $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$

д) $y^3 + 125$ Это сумма куба и пятой степени, которую можно разложить как: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. Таким образом: $y^3 + 125 = (y + 5)(y^2 - 5y + 25)$

е) $y^2 - 26y + 169$ Это квадратный трёхчлен, который можно разложить как $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Таким образом: $y^2 - 26y + 169 = (y - 13)^2$

№2 Представьте в виде произведения: а) $45b + 6a - 3ab - 90$ Выносим общие множители из каждой части: $3(15b + 2a - ab - 30)$

б) $-5xy - 40y - 15x - 120$ Также выносим общие множители: $-5(x + 8y) - 15(x + 8y) = -5(x + 8y) \cdot (1 + 3) = -15(x + 8y)$

в) $ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3$ Выносим общие множители: $c^3(a - 1) + c^3(a^3 - 1) = c^3(a - 1)(1 + a^3)$

№3 Найдите ошибки в решении заданий и выполните задания верно: а) $4a^4 - 25b^4 = (4a - 25b^2)(4a + 25b^2)$