Question

У прямокутному трикутнику АВС ( ∠С =90°) АС =16 см, tq В=4/3. Знайдіть другий катет і гіпотенузу.

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження другого катета і гіпотенузи прямокутного трикутника можна використовувати теорему Піфагора.

Ми вже знаємо один катет, АС = 16 см, і тангенс кута B, який визначений як ВС/АС = 4/3. Таким чином, ВС = (4/3) * 16 = 64/3 см.

Тепер ми можемо знайти другий катет:

BC = 64/3 см AC = 16 см

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 16^2 + (64/3)^2 AB^2 = 256 + 4096/9 AB^2 = (2304 + 4096)/9 AB^2 = 6400/9

Тепер, щоб знайти AB, візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

AB = √(6400/9)

AB = (80/3) см

Отже, другий катет дорівнює 64/3 см, а гіпотенуза дорівнює 80/3 см.