Question

СРОЧНО!! Даю 20 баллов Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 12°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла треугольника.

Answer 1

Объяснение:

Обозначим в ∆ АВС биссектрису СК, высоту СН.

Биссектриса прямого угла делит его на два равных по 45°.

Высота от угла КСВ, равного 45°, "отсекает" 12°, и

<НСВ=45°-12°=33°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

<АВС=90°-HCB=90°-33"=57°

<САВ=НСВ=90°-57=33°

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим ситуацию.

У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 12°. Поскольку это прямоугольный треугольник, сумма острых углов равна 90°.

Так как один из острых углов равен 12°, то второй острый угол равен:

$90° - 12° = 78°$.

Теперь, если мы рассматриваем высоту, проведенную из вершины прямого угла, она делит треугольник на два подобных прямоугольных треугольника. В одном из этих треугольников у нас есть угол 12°, а в другом угол 78°.

Биссектриса, проведенная из вершины прямого угла, делит прямой угол пополам, следовательно, она делит угол 78° пополам.

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой равен половине угла 78°, то есть:

$\frac{78°}{2} = 39°$.

Ответ: Угол между высотой и биссектрисой равен 39°.