Question

6. У рівнобедрений трикутник вписано коло, що рис.3 ділить бічну сторону у відношенні 2 : 3. починаючи від вершини, яка протилежна основі. Знайдіть периметр трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

3x=6 тк касательные к окружности из одной точки

P=AB+AC+BC

AB=BC

P=2AB+AC = 5*x+12

Answer 2

Давайте розглянемо рівнобедрений трикутник та вписане коло більш детально. Позначимо дані:

1. Основа трикутника (бічна сторона, що ділиться вписаним колом) дорівнює 12 см.
2. Коло вписане в трикутник і ділить бічну сторону у відношенні 2:3.

Оскільки коло вписане в трикутник, то точка дотику кола до сторін трикутника є точкою дотику її касців до цих сторін. Розглянемо відношення ділення бічної сторони трикутника на дві частини:

Загальна довжина бічної сторони = 12 см (за умовою).

1. Перша частина (2/5 бічної сторони): (2/5) * 12 см = 4.8 см.
2. Друга частина (3/5 бічної сторони): (3/5) * 12 см = 7.2 см.

Отже, ми знайшли довжину першої і другої частини бічної сторони трикутника.

Тепер розглянемо властивості вписаного кола в трикутник:

1. Периметр трикутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін.
2. Всі відрізки, які відходять від вершини трикутника до точки дотику кола, є радіусами цього кола.

Розглянемо трикутник і його властивості:

• Довжина однієї половини основи (першої частини) = 4.8 см.
• Довжина другої половини основи (другої частини) = 7.2 см.
• Радіус вписаного кола = 4.8 см (це відстань від вершини трикутника до точки дотику кола).

Тепер ми можемо обчислити периметр трикутника, який дорівнює сумі всіх його сторін:

Периметр трикутника = (4.8 см + 7.2 см + 12 см) + (ще одна сторона рівнобедреного трикутника, яка також дорівнює 12 см) = 4.8 см + 7.2 см + 12 см + 12 см = 36 см.

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см.