Question

 У прямокутному трикутнику 1 з катетів дорівнює 23 сантиметрів а кут що лежить на проти нього 37 ° знайти невідомі сторони 

Answer 1

Для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника з відомим одним катетом і кутом, що лежить на проти нього, можна використовувати тригонометричні функції.

Ваша задача виглядає наступним чином:

1. Один з катетів (катет А) дорівнює 23 сантиметри.
2. Кут, що лежить на проти цього катета (кут А), дорівнює 37 градусів.

Щоб знайти інший катет (катет В) і гіпотенузу (Г) трикутника, можна використовувати тригонометричні функції синуса і косинуса. Ось як це зробити:

1. Знаходження катету В (В): Використовуючи синус кута А (синус 37°), ми можемо записати наступну рівність: sin(А) = В / Г

   Де А = 37°, В - невідомий катет, Г - гіпотенуза.

   Знаходимо В: sin(37°) = В / Г

   В = Г * sin(37°)

2. Знаходження гіпотенузи Г (Г): Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати: Г^2 = А^2 + В^2

   Підставляючи значення А і В: Г^2 = (23 см)^2 + (Г * sin(37°))^2

   Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для Г. Спочатку піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата: Г^2 = 23^2 + (Г * sin(37°))^2

   Потім відняємо (Г * sin(37°))^2 з обох сторін: Г^2 - (Г * sin(37°))^2 = 23^2

   Факторизуємо ліву сторону, використовуючи різницю квадратів: (Г + Г * sin(37°))(Г - Г * sin(37°)) = 23^2

   Тепер можемо вирішити рівняння для Г: Г = sqrt(23^2 / (1 - sin(37°)^2))

Отже, за допомогою цих формул ви можете знайти значення катету В і гіпотенузи Г вашого прямокутного трикутника.