Question

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо міри зовнішніх кутів при цих вершинах відносяться як 5:6.Терміно, будь ласка!​

Answer 1

Відповідь:

57° та 33°  

Пояснення:

а) Сума гострих кутів у прямокутному трикутнику = 90°.

Нехай один з  кутів прямокутного трикутника    = х,                                                тоді другий гострий кут = 90° - х

б) сума зовнішніх кутів = 180 °

Для кута = х зовнішній кут = 180 ° -х

для іншого кута зовнішній кут =

180 ° - (90 ° - х) = 180 ° - 90 ° + х = 90 ° +х

в) (180 ° - х) / (90 ° + х) =5/6  

     6 (180 ° - х) = 5 (90 ° + х)    

   1080 – 6х = 450 + 5х

    11х = 630  

    х = 57 ° (це один гострий кут даного прямокутного трикутника)

90 ° - 57 ° = 33 ° (це другий гострий кут)

Відповідь: 57° та 33°    

57+33=90'-сума гостріх кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 90'

Answer 2

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, ми можемо використовувати зовнішні кути при його вершинах, які відносяться один до одного в співвідношенні 5:6.

Спершу знайдемо суму цих двох кутів:

5x + 6x = 180,

де x - це коефіцієнт для кожного з кутів.

11x = 180,

Тепер знайдемо значення x:

x = 180 / 11 ≈ 16.36 (округлюючи до двох знаків після коми).

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо знайти міру кожного з цих кутів:

Перший гострий кут: 5x = 5 * 16.36 ≈ 81.8 градусів. Другий гострий кут: 6x = 6 * 16.36 ≈ 98.2 градусів.

Отже, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють приблизно 81.8 градусів і 98.2 градусів.