Question

Бісектриса тіпого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 1:3, починаючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма 84 см. Знайдіть його сторони. Пожалуйста скиньте рисунок параллелограмма

Answer 1

Объяснение:

Давайте позначимо сторони паралелограма наступним чином:

a - одна сторона паралелограма (менша сторона).

b - інша сторона паралелограма (більша сторона).

c - бісектриса паралелограма.

Згідно з умовою, бісектриса ділить одну зі сторін у відношенні 1:3, починаючи від вершини тупого кута. Це означає, що частина сторони a, яка ділиться бісектрисою, дорівнює 1/4 всієї сторони c, і частина сторони b, яка ділиться бісектрисою, дорівнює 3/4 сторони c.

Ми також знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 84 см, і периметр паралелограма можна виразити як суму всіх його сторін:

2a + 2b = 84

Тепер виразимо сторону c відповідно до відношення:

a = (1/4)c

b = (3/4)c

Підставимо ці значення в рівняння для периметра:

2(1/4)c + 2(3/4)c = 84

Тепер спростимо рівняння:

(1/2)c + (3/2)c = 84

(4/2)c = 84

2c = 84

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти c:

c = 84 / 2

c = 42 см

Тепер, знаючи значення c, можемо знайти сторони a і b:

a = (1/4)c = (1/4) * 42 см = 10.5 см

b = (3/4)c = (3/4) * 42 см = 31.5 см

Отже, сторони паралелограма дорівнюють a = 10.5 см і b = 31.5 см.

Answer 2

Спершу знайдемо периметр паралелограма. Давайте позначимо сторони паралелограма наступним чином:

Позначимо сторону паралелограма, яка ділиться бісектрисою, як "x", а іншу сторону, що ділиться у відношенні 1:3, як "3x".

Периметр паралелограма складається з двох паралельних сторін і двох менших сторін. Оскільки паралелограм має протилежні сторони рівні за довжиною, то одна пара сторін має довжину "x", і інша пара сторін має довжину "3x".

Периметр паралелограма P обчислюється як: P = 2x + 2(3x) = 2x + 6x = 8x.

Ми знаємо, що P = 84 см (за умовою задачі), тому можемо знайти значення "x": 8x = 84, x = 84 / 8, x = 10.5 см.

Отже, довжина однієї сторони паралелограма дорівнює 10.5 см, а довжина іншої сторони, яка ділиться у відношенні 1:3, дорівнює 3 * 10.5 см = 31.5 см.

Зображення паралелограма як текстовий опис важко надати. Рекомендую намалювати його самостійно, використовуючи довжини сторін, які ми знайшли, та інформацію з вашої задачі.