Question

Допоможіть ! периметр паралелограма дорівнює 48 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо : а) одна з них на 4 см більша за іншу; б) одна з них утричі менша за іншу; в) сума трьох його сторін дорівнює 34 см.

Answer 1

відповідь:
a = 17 см

b = 4 см

c = 13 см

d = 14 см

Answer 2

Объяснение:

1) 48-34=14 (см) перша сторона.

2) 14+4=18 ( см ) друга сторона.

3) 18:3=6 ( см) третя сторона.

4) 48-38=10 ( см) четверта сторона.

вроде так

Answer 3

Давайте вирішимо кожну частину окремо.

a) Одна сторона на 4 см більша за іншу:

Нехай одна сторона паралелограма буде x см, а інша - x + 4 см.

Периметр паралелограма: $P = 2(x + x + 4)$ $P = 4x + 8$

За умовою, периметр P дорівнює 48 см: $4x + 8 = 48$ $4x = 40$ $x = 10 \text{ см}$

Таким чином, перша сторона паралелограма (x) дорівнює 10 см, а друга (x + 4) дорівнює 14 см.

б) Одна сторона утричі менша за іншу:

Нехай одна сторона паралелограма буде x см, а інша - x / 3 см.

Периметр паралелограма: $P = 2(x + \frac{x}{3})$ $P = \frac{8}{3}x$

За умовою, периметр P дорівнює 48 см: $\frac{8}{3}x = 48$ $x = 18 \text{ см}$

Таким чином, перша сторона паралелограма (x) дорівнює 18 см, а друга (x / 3) дорівнює 6 см.

в) Сума трьох сторін дорівнює 34 см:

Нехай одна сторона паралелограма буде x см, друга - y см, а третя - z см.

За умовою, сума трьох сторін дорівнює 34 см: $x + y + z = 34$

Це є системою з трьох рівнянь з двома невідомими, тому нам потрібна ще одна умова для того, щоб знайти x, y і z конкретно.

Вибір умови:

Одна можлива умова - рівність периметра та суми трьох сторін: $2(x + y) = x + y + z$ $x + y = z$

Тепер можемо замінити вираз $x + y$ на $z$ у вищенаведеному рівнянні: $z + z = 34$ $z = \frac{34}{2}$ $z = 17 \text{ см}$

Тепер маємо значення для третьої сторони. Щоб знайти x та y, можемо взяти будь-яку іншу умову, наприклад, що одна сторона на 4 см більша за іншу.

Знаходження x та y (одна сторона на 4 см більша за іншу):

Нехай одна сторона буде $x$ см, а інша - $x + 4$ см.

Розглянемо рівняння периметру: $P = 2(x + x + 4)$ $34 = 4x + 8$ $4x = 26$ $x = 6.5 \text{ см}$

Таким чином, перша сторона паралелограма (x) дорівнює 6.5 см, а друга (x + 4) дорівнює 10.5 см.

Отже, для умови "сума трьох його сторін дорівнює 34 см", можемо знайти, що третя сторона дорівнює 17 см, перша - 6.5 см, а друга - 10.5 см.