Question

Знайдіть синус і тангенс кута а, якщо: cos a = -0,5 знайдіть косинус і тангенс гострого кота а, якщо: 1) sin a = 1/4 2) sin a = √3/2 3) sin a = 0,72 ​

Answer 1

Відповідь:

cos a = -0,5= куту 120° ,тоді синус120=0,87; і тангенс кута 120=-1.73.

1)знайдіть косинус і тангенс гострого кота а, якщо:

1) sin a = 1/4=0,25=15',тоді косінус 15'=0,96

2) sin a = √3/2   =0,5  =30',тоді косінус 30'=0,86

3) sin a = 0,72 ​= 134',тоді косінус 134'=-0,69

Пояснення:

до 2) sin a = √3/2=0,5

cos^2+sin^2=1

cos^2=1-sin^2

cos^2= 1- √3/2^2

cos^2=1- 3/4

cos^2=1/4

cos=√1/4

cos=1/2, кут=30'

Answer 2

Для знаходження синусу і тангенсу кута a з відомим косинусом, можна скористатися тригонометричними ідентичностями та співвідношеннями.

1. sin(a) = 1/4 Спершу знайдемо синус кута a: sin(a) = √(1 - cos^2(a)) sin(a) = √(1 - (-0.5)^2) sin(a) = √(1 - 0.25) sin(a) = √0.75 sin(a) = √(3/4) sin(a) = √3/2

Тепер знайдемо тангенс кута a: tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (√3/2) / (-0.5) tan(a) = -(√3/2) / 0.5 tan(a) = -√3

2. sin(a) = √3/2 Спершу знайдемо синус кута a (вже відомий): sin(a) = √3/2

Тепер знайдемо тангенс кута a: tan(a) = sin(a) / cos(a) tan(a) = (√3/2) / (-0.5) tan(a) = -(√3/2) / 0.5 tan(a) = -√3

3. sin(a) = 0.72 Спершу знайдемо синус кута a (вже відомий): sin(a) = 0.72

Тепер знайдемо тангенс кута a: tan(a) = sin(a) / cos(a)

Однак, нам не відомо значення косинуса кута a, тому ми не можемо обчислити тангенс без цієї інформації. Для повного розрахунку нам потрібно знати значення cos(a).