Question

Терміново!! Обчислити: 1) sin 29° * cos 61° - cos 25° - cos 151°2) 1 - sin 37° * sin 143° - cos² 37°3) tg 43° * cos 137° ° cos 47° - cos 43° * sin 47° ​

Answer 1

Відповідь:1) sin(29°) * cos(61°) - cos(25°) - cos(151°) ≈ 0.2095

2) 1 - sin(37°) * sin(143°) - cos²(37°) ≈ 0.042

3) tg(43°) * cos(137°) * cos(47°) - cos(43°) * sin(47°) ≈ -1.114

Пояснення:

Answer 2

Давайте обчислимо вирази, які ви надали:

1. sin 29° * cos 61° - cos 25° - cos 151°

Спочатку знайдемо значення кожного окремого доданка:

• sin 29° * cos 61°:

sin(29°) ≈ 0.4848 cos(61°) ≈ 0.5000

0.4848 * 0.5000 ≈ 0.2424

• cos 25°:

cos(25°) ≈ 0.9063

• cos 151°:

cos(151°) ≈ -0.8746

Тепер обчислимо вираз:

0.2424 - 0.9063 - (-0.8746)

0.2424 + 0.9063 + 0.8746 ≈ 2.0233

2. 1 - sin 37° * sin 143° - cos² 37°

Спочатку знайдемо значення кожного окремого доданка:

• sin 37° * sin 143°:

sin(37°) ≈ 0.6018 sin(143°) ≈ 0.6018

0.6018 * 0.6018 ≈ 0.3622

• cos² 37°:

cos²(37°) ≈ 0.3975

Тепер обчислимо вираз:

1 - 0.3622 - 0.3975 ≈ 0.2403

3. tg 43° * cos 137° ° cos 47° - cos 43° * sin 47°

Спочатку знайдемо значення кожного окремого доданка:

• tg 43°:

tg(43°) ≈ 0.9325

• cos 137°:

cos(137°) ≈ -0.8746

• cos 47°:

cos(47°) ≈ 0.6820

• sin 47°:

sin(47°) ≈ 0.7314

Тепер обчислимо вираз:

0.9325 * (-0.8746) * 0.6820 - cos(43°) * 0.7314

Потрібно також знайти значення cos(43°). Але ми можемо використовувати тригонометричну ідентичність:

cos²(43°) + sin²(43°) = 1

cos²(43°) = 1 - sin²(43°)

cos²(43°) ≈ 1 - 0.9484 ≈ 0.0516

cos(43°) ≈ √0.0516 ≈ 0.2271

Тепер обчислимо вираз:

0.9325 * (-0.8746) * 0.6820 - 0.2271 * 0.7314

-0.5705 + (-0.1660) ≈ -0.7365

Отже, результати обчислень такі:

1. Перший вираз: приблизно 2.0233
2. Другий вираз: приблизно 0.2403
3. Третій вираз: приблизно -0.7365