Question

Чем является геометрическое место точек, равноудаленных от: а) данной точки; б) концов отрезка; в) сторон угла? 30. Какая точка является центром окружности: а) описанной около тре- угольника; б) вписанной в треугольник?

Answer 1

1. Геометрическое место точек, равноудаленных от:
а) Данной точки называется окружностью с центром в этой точке.
б) Концов отрезка называется его серединой, и это точка, которая равноудалена от обоих концов.
в) Сторон угла называется биссектрисой угла, и это линия, которая делит угол пополам и равноудалена от обеих сторон.

2. Центр окружности:
а) Центр описанной около треугольника окружности называется центром описанной окружности. Он является точкой пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника.
б) Центр вписанной в треугольник окружности называется центром вписанной окружности. Он является центром окружности, касающейся всех трех сторон треугольника внутренним образом и делит углы треугольника на две равные части.

Таким образом, центры описанных и вписанных окружностей в треугольнике играют важную роль в геометрии.

Answer 2

1. Геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки, называется окружностью. Это значит, что любая точка на этой окружности находится на одинаковом расстоянии от данной начальной точки, которую называем центром окружности, и это расстояние называется радиусом окружности.

2. Геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, называется серединой этого отрезка. Это точка, которая находится на равном расстоянии от обоих концов отрезка и делит его пополам.

3. Геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла, называется биссектрисой угла. Это прямая линия или отрезок, который делит угол на две равные части, то есть угол между биссектрисой и каждой из сторон угла равен половине исходного угла.

4. Центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника. Это точка, из которой все три стороны треугольника видны под одинаковым углом.

5. Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения биссектрис углов треугольника. Это точка, которая находится внутри треугольника и касается всех его сторон.

Надеюсь, это помогло вам понять, что такое геометрическое место точек и как найти центр описанной и вписанной окружности в треугольнике.