Question

Пожалуйста Висота, проведена з вершини тупого кута ромба ділить сторону на відрізки завдовжки 6 і 4 см, рахуючи від вершини гострого кута.

Answer 1

Давайте розглянемо ромб і знайдемо висоту, проведену з вершини тупого кута до протилежної сторони.

Спочатку ми знаємо, що ромб має чотири однакові сторони. Давайте позначимо довжину однієї сторони ромба як "a".

За умовою завдачі, проведена висота ділить сторону ромба на два відрізки: 6 см та 4 см, рахуючи від вершини гострого кута. Отже, ми маємо таку суму:

6 см + 4 см = 10 см

Це означає, що відстань від вершини гострого кута до точки ділення сторони ромба дорівнює 10 см.

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного проведеною висотою і двома відрізками, які утворюються цією висотою:

a^2 = (6 см)^2 + (4 см)^2 a^2 = 36 см^2 + 16 см^2 a^2 = 52 см^2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

a = √52 см a = 2√13 см

Отже, довжина сторони ромба "a" дорівнює 2√13 см.

Тепер, коли у нас є довжина сторони ромба, ми можемо знайти висоту, проведену з вершини тупого кута. Висота може бути знайдена за допомогою формули для обчислення площі ромба:

Площа ромба = (довжина сторони * висота) / 2

Ми знаємо, що площа ромба дорівнює половині добутку діагоналей. Одна з діагоналей ромба - це висота, яку ми шукаємо, і інша діагональ - сторона ромба. Тобто:

Площа ромба = (a * висота) / 2

Площа ромба також може бути обчислена як половина добутку довжини двох діагоналей, але оскільки ромба - це також паралелограм, то одна з діагоналей дорівнює 2 рази висоті. Тобто:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2 Площа ромба = (a * 2√13) / 2

Знаючи площу ромба, ми можемо обчислити її значення:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2 Площа ромба = (a * 2√13) / 2

Площа ромба = (√13 * a) / 2

З іншого боку, площа ромба також може бути обчислена як (сторона * висота) / 2, тобто:

Площа ромба = (a * висота) / 2

Ми вже знайшли площу ромба, отже, ми можемо записати:

(√13 * a) / 2 = (a * висота) / 2

Тепер ми можемо скоротити обидві сторони на 2:

√13 * a = a * висота

Тепер ділимо обидві сторони на "а" (довжина сторони ромба):

висота = √13

Отже, висота, проведена з вершини тупого кута ромба, дорівнює √13 см, або приблизно 3,61 см (округлено до двох десяткових знаків).