Question

Кути паралелограма відносяться як 1:2. Висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 4см і 7см, рахуючи від вершини гострого кута. Знайдіть периметр паралелограма. Срочно !!!!!​

Answer 1

*малюнок прикріпила*

Дано: АВСD - параллелограм, ВЕ - висота, АЕ=4см, ED=7см, BAD:ABC=1:2

Знайти: Р

Розв'язання:

Р=2(АВ+АD)

У параллелограмі протилежні кути рівні, сума кутів 360°.

нехай кут BAD=х, тоді кут ABC=2х.

2(x+2х)=360

2х+4x=360

6х=360

х=360:6

х=60

кут BAD=60°, кут ABC=2*60=120°

∆АЕВ - прямокутний, кут ВАЕ=60°, отже кут АВЕ=90°-60°=30°

протилежний катет кута 30° дорівнює половині гіпотенузи, тобто АВ=2AE=2*4=8(см)

AD=AE+ED=4+7=11(см)

Р=2(8+11)=2*19=38(см)

Відповідь: 38 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо довжину сторони паралелограма.

Оскільки кути паралелограма відносяться як 1:2, то можна припустити, що гострий кут має міру 2x, а тупий кут - x.

Відомо, що висота, проведена з вершини тупого кута, ділить протилежну сторону на відрізки 4см і 7см. Оскільки протилежна сторона паралелограма має довжину 7см + 4см = 11см, то можна скласти рівняння:

4см + 7см = 11см

Отримали, що довжина однієї сторони паралелограма дорівнює 11см.

Оскільки протилежні сторони паралелограма однакові, то периметр паралелограма дорівнює 2 * (11см + 11см) = 44см.

Отже, периметр паралелограма дорівнює 44см.