Question

(1+x²)=4x(1-x²) а как ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(1+x^2)=4x(1-x^2),   (1+x^2)>0 при любом  х,  значит,  4x(1-x^2)>0

x(1-x)(1+x)>0,  метод интервалов,

______+___(-1)____-___(0)____+____(1)____-____

отв.  (-Б; -1)  и  (0; 1)

Answer 2

Давайте решим уравнение \( (1+x^2) = 4x(1-x^2) + a \).

1. Раскрываем скобки: \[ 1 + x^2 = 4x - 4x^3 + a \]

2. Переносим все члены на одну сторону: \[ 4x^3 + x^2 - 4x + a - 1 = 0 \]

3. Упрощаем уравнение: \[ 4x^3 - 4x + x^2 + a - 1 = 0 \]

4. Мы видим, что уравнение кубическое, и попытаемся найти его корни. Однако, общая формула для корней кубического уравнения может быть сложной.

5. Если у нас нет конкретных численных значений для \( a \), то мы можем оставить уравнение в таком виде или использовать численные методы для приближенного нахождения корней.

Например, с использованием Python и библиотеки SciPy, мы можем воспользоваться функцией `scipy.optimize.fsolve` для нахождения корней численным методом. Однако, это потребует конкретного значения для \( a \).

   from scipy.optimize import fsolve
   import numpy as np

# Задаем уравнение
   def equation(x, a):
       return 4*x3 - 4*x + x2 + a - 1

# Задаем значение a
   a_value = # ваше значение

# Используем численный метод для нахождения корней
   roots = fsolve(equation, x0=[0, 1, -1], args=(a_value,))

print("Корни уравнения:", roots)
   

Помните, что это просто пример, и вам нужно будет указать конкретное значение для \( a \).

Если у вас есть конкретные числа для \( a \) или другие условия задачи, дайте мне знать, и я смогу предоставить более конкретное решение.