Question

7. Знайдіть кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 4, 6. Опуклим чи неопуклим вiн є?​

Answer 1

Ответ:

48°  72°   96°   144°

Объяснение:

Сума кутів чотирикутника 360°. Нехай ∠1=2х°, ∠2=3х°, ∠3=4х°, ∠4=6х°.

2х+3х+4х+6х=360

15х=360;  х=24.

∠1=2*24=48°, ∠2=3*24=72°, ∠3=4*24=96°, ∠4=6*24=144°.

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника, який має кути, пропорційні числам 2, 3, 4 і 6, спершу знайдемо суму цих чисел:

2 + 3 + 4 + 6 = 15

Тепер знайдемо кути чотирикутника, використовуючи ці пропорції:

Перший кут: (2/15) * 360° = 48° Другий кут: (3/15) * 360° = 72° Третій кут: (4/15) * 360° = 96° Четвертий кут: (6/15) * 360° = 144°

Таким чином, кути чотирикутника вимірюються в 48°, 72°, 96° і 144°.

Щодо того, чи цей чотирикутник є опуклим чи неопуклим, це залежить від значень кутів. Опуклий чотирикутник має всі свої кути менше 180°, тоді як неопуклий має принаймні один кут більше 180°. У нашому випадку:

• Перший кут: 48° < 180°
• Другий кут: 72° < 180°
• Третій кут: 96° < 180°
• Четвертий кут: 144° < 180°

Отже, всі кути цього чотирикутника менше 180°, і він є опуклим чотирикутником.