Question

Знайдіть кути рівнобічної трапеції ,якщо один з кутів у 5 разів менший від другого

Answer 1

Відповідь:

кути рівнобічної трапеції 30 и 150градусів

Пояснення:

У рівнобедреній (рівнобічній) трапеції кути при основах  рівні

Сума двох кутів з одного боку = 180°

Найменший кут = х°, тоді більший кут = 5х°(він у 5 разів більш ніж Х)

Складемо рівняння:

х + 5х = 180

6х = 180

х = 30, 5х-більший кут=150'

Відповідь: 30 ° - менші кути рівнобедреної (рівнобічної) трапеції,(при більшої основі) 150 ° більші кути кути рівнобедреної (рівнобічної) трапеції,(при меньшої основі)

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобічної трапеції наступним чином:

1. Нехай один із кутів буде "x" градусів.
2. Тоді інший кут буде "5x" градусів, оскільки ви сказали, що він у 5 разів більший від першого кута.

Рівнобічна трапеція має два паралельних бічних відрізка та два паралельних основи, причому одна основа довша за іншу. Також відомо, що всі кути в рівнобічній трапеції рівні між собою. Отже, сума всіх кутів в рівнобічній трапеції дорівнює 360 градусів.

Складемо рівняння на основі цього факту:

x + 5x + 2y = 360,

де "y" - це кути при основах рівнобічної трапеції.

Згрупуємо кути:

6x + 2y = 360.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для "x" і "y":

6x = 360 - 2y, 6x = 2(180 - y), x = 2(180 - y) / 6, x = (180 - y) / 3.

Тепер ми маємо вираз для "x" в термінах "y". Щоб знайти кути, потрібно визначити значення "y" і підставити його в формулу. Так як всі кути рівнобічної трапеції рівні між собою, то "x" і "y" мають однакові значення:

x = y.

Тепер підставимо це вираз для "x" в вираз для "x" вище:

y = (180 - y) / 3.

Помножимо обидві сторони на 3:

3y = 180 - y.

Додамо "y" до обох сторін:

4y = 180.

Розділимо обидві сторони на 4:

y = 45.

Отже, один із кутів дорівнює:

x = 45 градусів.

А інший кут, як ви сказали, у 5 разів більший:

5x = 5 * 45 = 225 градусів.

Отже, кути рівнобічної трапеції дорівнюють 45 градусів і 225 градусів.