Question

На бісектрисі кута АВС позначили точку К і через неї провели пряму, паралельну ВА. Ця пряма перетинає сторону ВС у точці F. Знайдіть кути BFK і FKB, якщо кут FBK=40°

Answer 1

1) рассмотрим ∠АВС.

ВК - биссектриса

∠АВК=∠КВС=40°

2) по условию АВ║FK, ВК - секущая

∠АВК=∠ВКF - накрест лежащие

3) рассмотрим ΔВКF

∠КВF=∠ВКF=40°

Cумма углов треугольника составляет 180°

⇒ ∠ВFK=180-40-40=100°.

Ответ: ∠BFK=100°; ∠FKB=40°.

Answer 2

Відповідь:

Пояснення:

    ВК - бісектриса ∠АВС , тому ∠АВК = ∠КВF = 40° .

   За умовою  KF║BA , BK - січна , тому  ∠ABK = ∠FKB = 40°  як

   внутрішні різносторонні кути . У ΔKBF  ∠BFK = 180° - 2 * 40° = 100°;

   ∠BFK = 100° .

     

Answer 3

Давайте спробуємо знайти кути BFK і FKB, використовуючи дані у завданні.

Ми знаємо, що кут FBK = 40°. Тепер ми можемо розглянути кут BFK і FKB.

1. Кут BFK: Це кут між стороною ВК і стороною BF.

   За умовою, ВК паралельна ВА, тобто кути BKF і BAF є відповідними кутами.

   Отже, кут BFK = кут BAF.

2. Кут FKB: Це кут між стороною FB і стороною BK.

   Знаючи, що кут FBK = 40°, можна використовувати властивості внутрішніх кутів на гіпотенузі правильного трикутника. Відомо, що сума внутрішніх кутів на гіпотенузі правильного трикутника дорівнює 90°.

   Таким чином, кут FKB = 90° - кут FBK = 90° - 40° = 50°.

Отже, ми знайшли:

• Кут BFK = кут BAF = 40°.
• Кут FKB = 50°.