Question

(< - угол) <АОВ и <AOC смежные. Луч ON делить угол АОС по полам, а луч ОМ делит угол АОВ на отношение 3/5. Если <МОN= 80° найдите <АОВ​

Answer 1

Ответ:

80 градусов

Объяснение:

Решение в скрине

Answer 2

Давайте разберем данную геометрическую ситуацию.

У нас есть угол AOC и угол AOV, которые являются смежными. Луч ON делит угол AOS пополам, а луч OM делит угол AOV в отношении 3/5. У нас также известно, что угол MON равен 80°.

Пусть угол AOV обозначается как x. Тогда угол AOM будет 3x/5 (по отношению 3/5) и угол MON равен 80°.

Мы знаем, что угол MON равен полусумме углов AOM и AON:

MON = (1/2) * (AOM + AON)

Подставим известные значения:

80° = (1/2) * (3x/5 + x)

Решим уравнение:

160 = 3x/5 + x

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

800 = 3x + 5x 800 = 8x

Теперь найдем x:

x = 800 / 8 x = 100

Таким образом, угол AOV (или AOB) равен 100°.