Question

Знайдіть кути паралелограма, якщо одна з його діагоналей дорівнює стороні паралелограма і перпендикулярна до неї. Дано: ABCD- паралелограм. BD - діагональ BD перпендикулярні AB, AB=BD. Знайти: кути А, B, C, D. Пжжжжжж

Answer 1

Відповідь: 45°, 135°, 45°, 135°.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте позначимо кути паралелограма так:

A - вершина, де зустрічаються діагоналі BD і AC. B - протилежна вершина паралелограма до вершини A. C - вершина паралелограма, яка лежить на тій же стороні, що і вершина B. D - протилежна вершина паралелограма до вершини C.

Ми знаємо, що сторона AB паралельна і рівна стороні BD, і BD перпендикулярна до AB. Отже, кут ABD дорівнює 90 градусів. Також, оскільки AD - діагональ паралелограма, то кут BAD також дорівнює 90 градусів.

Тепер ми можемо розглянути трикутник ABD. Ми знаємо, що кути BAD і ABD дорівнюють 90 градусів, і сторони AB і BD рівні. Тому цей трикутник є прямокутним і равнобедренним. Отже, кути ABD і ADB дорівнюють 45 градусів кожен.

Тепер ми можемо розглянути кути C та D. Оскільки AD і BC - діагоналі паралелограма і вони перетинаються в точці A, то кут ADC дорівнює 180 градусів (пряма лінія). Також, ми знаємо, що кут BAD дорівнює 90 градусів. Отже, кут ADC + кут BAD = 180 градусів, що означає, що кут ADC дорівнює 90 градусів.

Отже, ми отримали наступні кути паралелограма:

A = 90 градусів B = 45 градусів C = 90 градусів D = 45 градусів

Таким чином, кути паралелограма дорівнюють 90 градусів (A та C) і 45 градусів (B та D).