Question

Найдите объём правильной 4-угольной призмы, если площадь её основания равна 49 см², а площадь боковой грани - 56 см².

Answer 1

Призма правильная, значит в основании - квадрат. Площадь квадрата=a^2 значит сторона квадрата равна корень квадратный из 49 и равно 7. Площадь боковая равна=a*b=56===> b=56/7=8 т.к это  правильноя 4-угольной призма===> Высота=b=8  отсюда следует что объем равен по ф-ле =высота* площадь основания=8*49=392

Answer 2

Для вычисления объема правильной четырехугольной призмы, нужно знать площадь её основания и высоту.

Площадь основания (S) у вас уже известна и равна 49 см².

Теперь давайте вычислим высоту (h) призмы, используя площадь боковой грани (A) и площадь основания (S). Формула для этого выглядит так:

A = 2 * (периметр основания) * h

Площадь боковой грани у вас равна 56 см², и это равно площади всех четырех боковых граней призмы. Поскольку призма четырехугольная, у нее 4 боковые грани, и мы можем переписать формулу следующим образом:

56 см² = 4 * (периметр основания) * h

Теперь найдем периметр основания. Поскольку основание четырехугольное, нам нужно найти периметр этой фигуры. Поскольку не указано, какой тип четырехугольника это, давайте предположим, что это квадрат (все стороны равны). Тогда периметр основания будет равен:

Периметр основания = 4 * сторона

Известно, что площадь основания равна 49 см². Если основание - это квадрат, то площадь квадрата можно выразить как:

S = сторона^2

Отсюда можно найти сторону квадрата:

сторона^2 = 49 см² сторона = √49 см сторона = 7 см

Теперь мы можем найти периметр основания:

Периметр основания = 4 * 7 см = 28 см

Теперь мы имеем периметр основания (28 см) и площадь боковой грани (56 см²). Мы можем использовать формулу для высоты:

56 см² = 4 * 28 см * h

Теперь найдем высоту h:

56 см² = 112 см * h

h = 56 см² / 112 см h = 0.5 см

Теперь у нас есть площадь основания (49 см²) и высота (0.5 см). Мы можем найти объем призмы, используя формулу для объема призмы:

V = S * h

V = 49 см² * 0.5 см = 24.5 см³

Ответ: объем правильной четырехугольной призмы равен 24.5 кубическим сантиметрам (см³).