Question

Помогите пожалуйста!   Треугольники ABC и FDG подобны, и их сходственные стороны относятся как 5:3. Надо найти периметр треугольника АВС, если периметр треугольника FDG равен 18 см.

Answer 1

5:3=x:18 X=5*18:3=30 см- периметр АВС

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать отношение сходства сторон треугольников ABC и FDG, чтобы найти длины сторон треугольника ABC.

Дано: Периметр треугольника FDG (P_FDG) равен 18 см. Отношение сходства сторон треугольников ABC и FDG составляет 5:3.

Пусть x будет коэффициентом пропорциональности, таким образом:

AB / FD = x BC / DG = x AC / FG = x

Теперь мы можем выразить длины сторон треугольника ABC через x и стороны треугольника FDG:

AB = 5x BC = 3x AC = 8x (по теореме о сумме длин двух сторон треугольника)

Теперь найдем периметр треугольника ABC, сложив длины его сторон:

P_ABC = AB + BC + AC P_ABC = 5x + 3x + 8x P_ABC = 16x

Теперь нам нужно найти значение x. Мы знаем, что периметр треугольника FDG (P_FDG) равен 18 см. Сложим длины его сторон:

P_FDG = FD + DG + FG 18 = 3x + 3x + 5x 18 = 11x

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 18 / 11

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти периметр треугольника ABC:

P_ABC = 16x = 16 * (18/11) = 288/11 ≈ 26.18 см

Ответ: Периметр треугольника ABC составляет приближенно 26.18 см.