Question

площадь двух подобных треугольников равны 36 см квадратных и 64 см квадратных. одна сторона первого треугольника равна 13,5 см. найти сходственную ей сторону

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия, а стороны как коэффициент подобия. k=36/64=9/16 Стороны относятся как 9 к 16. Вам осталось найти 2 сторону)

Answer 2

Для нахождения сходственной стороны второго треугольника, мы можем использовать пропорцию между площадями треугольников и соответствующими сторонами. Площади треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон.

Пусть S1 - площадь первого треугольника, S2 - площадь второго треугольника, a1 - длина одной из сторон первого треугольника, и a2 - длина соответствующей стороны второго треугольника.

Мы знаем, что: S1 = 36 см² S2 = 64 см² a1 = 13.5 см

Теперь мы можем установить пропорцию:

(S1 / S2) = (a1^2 / a2^2)

Подставляем известные значения:

(36 / 64) = (13.5^2 / a2^2)

Теперь давайте решим это уравнение для a2:

(36 / 64) = (13.5^2 / a2^2)

Умножаем обе стороны на a2^2:

(36 / 64) * a2^2 = 13.5^2

Теперь делим обе стороны на (36 / 64):

a2^2 = (13.5^2 * 64) / 36

a2^2 = 182.25

Извлекаем квадратный корень:

a2 = √182.25

a2 ≈ 13.5 см

Таким образом, сходственная сторона второго треугольника равна примерно 13.5 см.