Question

в треугольнике АВС АС=8см,вс=18 см,в треугольнике АВС АС=8см,вс=18 см, точка d принадлежит сторене ав причём аd 4см, вd  =12см., найдите сd Помогите пожалуйста +20 б кто решит

Answer 1

АВ = 4+12= 16 см
по теореме косинсов
в треугольнике АВС
AC^2 = AB^2+BC^2 -2*AB*BC*cosB
cosB = (AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC)=(16^2+18^2-8^2) / (2*16*18 ) =43/48
в треугольнике DВС
CD^2 = BD^2+BC^2 -2*BD*BC*cosB=12^2+18^2-2*12*18*43/48=81 ; CD =9 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть известные стороны и угол в треугольнике.

Обозначим стороны треугольника ABC следующим образом: AB = a AC = b BC = c

Из условия задачи у нас есть следующие данные: AC = 8 см (b = 8 см) BC = 18 см (c = 18 см) AD = 4 см VD = 12 см

Теперь мы хотим найти длину CD. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов:

cos(∠ACB) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Мы знаем длины сторон AB и BC, так что нам нужно найти угол ∠ACB. Для этого мы можем воспользоваться теоремой косинусов в треугольнике ACD:

cos(∠ACD) = (AD^2 + CD^2 - AC^2) / (2 * AD * CD)

Теперь мы знаем, что cos(∠ACD) = cos(∠ACB) (потому что ∠ACD и ∠ACB - это один и тот же угол). Поэтому мы можем записать:

(AD^2 + CD^2 - AC^2) / (2 * AD * CD) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Теперь подставим известные значения: AD = 4 см AC = 8 см a = CD (мы хотим найти длину CD) b = 18 см c = 12 см (VD)

(4^2 + CD^2 - 8^2) / (2 * 4 * CD) = (CD^2 + 18^2 - 12^2) / (2 * CD * 18)

Упростим уравнение:

(16 + CD^2 - 64) / (8 * CD) = (CD^2 + 324 - 144) / (36 * CD)

Теперь умножим обе стороны на 8CD и 36CD, чтобы избавиться от дробей:

8CD * [(16 + CD^2 - 64) / (8 * CD)] = 36CD * [(CD^2 + 324 - 144) / (36 * CD)]

Сокращаем CD:

16 + CD^2 - 64 = CD^2 + 324 - 144

Теперь сгруппируем переменные CD^2:

CD^2 - CD^2 = 324 - 144 + 64 - 16

0 = 228

Уравнение 0 = 228 не имеет решения. Это означает, что треугольник с заданными сторонами и данными точками AD и VD не существует.