Question

Известно, что вектор |a| =2, вектор |b|=2, а косинус угла между векторами  а и b равен 1/2. Найдите скалярное произведение a*b

Answer 1

Скалярное произведение векторов а и б равно |a|·|b|·cosα=2·2·1/2=2
ответ 2

Answer 2

Скалярное произведение двух векторов можно выразить через их длины и косинус угла между ними следующим образом:

a * b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b, а cos(θ) - косинус угла между ними.

В данном случае, нам известно, что |a| = 2, |b| = 2, и cos(θ) = 1/2. Подставим эти значения в формулу:

a * b = 2 * 2 * (1/2) = 4 * (1/2) = 2.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 2.