Question

Помогите с задачей Диагональ АС параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне BC, AD=48 см, сosB=4/5. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

АД=ВС, АВ=СД, Треугольник АВС прямоугольный, АВ=ВС/сosB=48/(4/5)=60, sinВ=корень(1-сosB в квадрате)=корень(1-16/25)=3/5, площадьАВСД=АВ*ВС*sinВ=60*48*3/5=1728

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и тригонометрию. Первым шагом будет нахождение длины стороны BC, а затем мы сможем вычислить площадь параллелограмма.

Известно, что диагональ AC параллелограмма перпендикулярна к стороне BC. Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником, и мы можем использовать соотношение между косинусом и прилежащей стороной:

cos(B) = adjacent side / hypotenuse

где B - угол между стороной BC и диагональю AC.

Известно, что cos(B) = 4/5, и диагональ AC равна AD = 48 см. Теперь мы можем найти длину стороны BC:

4/5 = BC / 48

BC = (4/5) * 48 BC = 38.4 см

Теперь у нас есть длины двух сторон параллелограмма: AD = 48 см и BC = 38.4 см.

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Высота параллелограмма равна длине диагонали AC. Итак, площадь параллелограмма равна:

Площадь = AD * AC = 48 см * 48 см = 2304 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 2304 квадратных сантиметра.