Question

 В треугольнике MNK сторона MN = 20 см , NK = 18 см , внешний   угол   при  вершине N = 150 градусов . Найдите высоту , проведённую к стороне MN.  

Answer 1

Если внешний угол при вершине N равен 150 градусов, то внутренний угол составит 180-150=30 градусов. Из вершины К проводим высоту к стороне MN. В точке их пересечения ставим букву С. Получили прямоугольный треугольник NКС с углом в вершине N 30 градусов и с гипотенузой NK равной 18 см. Нам необходимо найти высоту, которая является катетом КС прямоугольного треугольника.
sin30=КС/18
КС=18*sin30=18*1/2=9см.
Одного не пойму - зачем давали величину стороны MN=20?

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к стороне MN треугольника MNK, мы можем воспользоваться формулой для высоты треугольника:

Высота (h) = Сторона (a) * Синус (угол при вершине N)

В данном случае, у нас дано:

Сторона MN = 20 см Угол при вершине N = 150 градусов

Сначала переведем угол из градусов в радианы, так как большинство математических функций встроенных в калькуляторах и программных библиотеках используют радианы:

Угол в радианах = 150 градусов * (π / 180) ≈ 2.61799 радиан

Теперь мы можем использовать формулу для высоты:

h = 20 см * sin(2.61799 радиан) ≈ 20 см * 0.4910 ≈ 9.82 см

Таким образом, высота, проведенная к стороне MN треугольника MNK, составляет приближенно 9.82 см.