Question

Из точки M к плоскости проведены наклонные MA и MB , равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от точки M до плоскости ,если проекции наклонных относятся как 2:3

Answer 1

МК - перпендикуляр к плоскости.
Пусть одна часть в данном отношении равна х, тогда АК:ВК=2х:3х
В прямоугольных тр-ках АМК и ВМК МК - общий катет.
МК²=АМ²-АК²=23²-(2х)²=529-4х²,
МК²=ВМ²-ВК²=33²-(3х)²=1089-9х², объединим уравнения:
529-4х²=1089-9х²,
5х²=560,
х²=112.
МК²=529-4·112=81,
МК=9 см - это ответ.