Question

в прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см,а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Решение:
d²осн=a²+b²=12²+5²=13²
dосн=13
tg60=H/13
H=13√3
V=a*b*H=12*5*13√3=780√3
Ответ:V=780√3

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, у которого известны размеры его основания и угол между диагональю и плоскостью основания, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Объем = Площадь основания × Высота

1. Сначала найдем длину диагонали основания (d1) с помощью теоремы Пифагора:

   d1 = √(12^2 + 5^2) d1 = √(144 + 25) d1 = √169 d1 = 13 см

2. Для нахождения высоты (h) параллелепипеда, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами. Угол между диагональю и плоскостью основания составляет 60 градусов, что означает, что треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами основания, является равносторонним. Таким образом, высота (h) равна половине длины диагонали основания:

   h = (1/2) × d1 h = (1/2) × 13 см h = 6.5 см

3. Теперь, мы можем найти объем параллелепипеда:

   Объем = Площадь основания × Высота Объем = (12 см × 5 см) × 6.5 см Объем = 60 см^2 × 6.5 см Объем = 390 см^3

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 390 кубических сантиметров.