Question

площадь прямоугольника 75 см2 а его стороны относятся как 1:3 тогда периметр прямоугольника равен.....

Answer 1

Площадь прямоугольника равна 75 см², а его смежные стороны относятся как 1 : 3. Найдите периметр этого прямоугольника.

- - -

Дано :

Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.

S(ABCD) = 75 см².

АВ : ВС = 1 : 3.

-

Найти :

Р(ABCD) = ?

-

Решение :

Так как АВ : ВС = 1 : 3, то пусть АВ = х, тогда ВС = 3х.

• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

То есть -

$AB*BC=75 \\\\x*3x=75 \\\\3x^{2} =75 \\\\x^{2} =25 \ \\\\x=5$

АВ = х = 5 см, ВС = 3х = 3*5 см = 15 см.

• Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его смежных сторон.

То есть -

Р(ABCD) = 2*(АВ + ВС) = 2*(5 см + 15 см) = 2*20 см = 40 см.

-

Ответ : 40 см.

Answer 2

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны знать длины его сторон. Известно, что площадь прямоугольника равна 75 см², а его стороны относятся как 1:3.

Пусть x - это длина более короткой стороны, а 3x - это длина более длинной стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как длина * ширина, то есть:

Площадь = x * 3x = 3x^2

Известно, что площадь равна 75 см²:

3x^2 = 75

Теперь давайте решим это уравнение для x:

3x^2 = 75

Разделим обе стороны на 3:

x^2 = 75 / 3

x^2 = 25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √25

x = 5 см

Таким образом, более короткая сторона равна 5 см, а более длинная сторона равна 3 * 5 см = 15 см.

Теперь мы можем найти периметр, сложив все стороны прямоугольника:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (5 см + 15 см) = 2 * 20 см = 40 см

Периметр прямоугольника равен 40 см.