Question

1 в одном равнобедренном треуголнике угол при вершине равен 24* а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78* подобны ли эти треугольники почему 2 найдите отношение площадей двух треугольников если стороны одного равны 5см 8см 12см а стороны другого 15см 24см 36см

Answer 1

В первом треугольнике углы при основании равны (180-24)/2=78
во втором треугольнике угол при вершине равен 180-78*2=24
значит треугольники подобны
2. коэф. подобия 15/5=24/8=36/12=3
значит площади относятся как 3²=9

Answer 2

Для определения подобия двух треугольников необходимо, чтобы соответствующие углы были равны, и соответствующие стороны были пропорциональны.

У нас есть два равнобедренных треугольника:

1. В первом треугольнике угол при вершине равен 24°.
2. Во втором треугольнике угол при основании равен 78°.

Так как треугольники равнобедренные, то у них также есть два равных угла в основании и две равных стороны.

1. В первом треугольнике углы при основании равны (180° - 24° * 2) / 2 = 66°.
2. Во втором треугольнике углы при вершине равны (180° - 78° * 2) / 2 = 12°.

Таким образом, треугольники не подобны, так как их углы при основании и вершине разные.

Чтобы найти отношение площадей двух треугольников, мы можем использовать правило подобных треугольников, которое гласит, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Для первого треугольника с сторонами 5 см, 8 см и 12 см, можно выразить отношение сторон как 5:8:12, а для второго треугольника с сторонами 15 см, 24 см и 36 см, отношение сторон также будет 15:24:36, что можно упростить до 5:8:12, так как обе последовательности сторон имеют общий множитель 3.

Теперь мы можем вычислить отношение площадей:

Отношение площадей = (отношение сторон)^2 = (5/15)^2 = (1/3)^2 = 1/9.

Отношение площадей равно 1/9. То есть, площадь второго треугольника в 9 раз больше, чем площадь первого треугольника, при условии, что стороны второго треугольника в 3 раза больше соответствующих сторон первого треугольника.