Question

В угол АВС, равный 76 градусам, вписана окружность с центром О, имеющая со сторонами угла АСВ точки касания А и В. Найдите величину угла АОВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

По свойству угла, стороны которого касаются окружности :
СА=СВ, угол А= углу В = 90 градусов.
угол АСО=76/2=38
угол СОА=90-38=52, значит
угол СОВ= 52
а угол АОВ= 52*2= 104

Answer 2

Чтобы найти величину угла АОВ, нам нужно воспользоваться свойством касательной к окружности: угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусам.

Таким образом, угол АОВ является прямым углом, и его величина составляет 90 градусов.