Question

Площадь основания пирамиды 605 дм,площадь параллельного ему сечению 245 дм,а растояние между ними равно 12 дм.Найти высоту пирамиды

Answer 1

При решении использовано то, что параллельные сечения в пирамиде подобны и площади относятся как квадраты расстояния от вершины до первой плоскости к квадрату расстояния от вершины до основания, то есть высоты пирамиды

Answer 2

Для нахождения высоты пирамиды можно воспользоваться формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) * S_base * h,

где V - объем пирамиды, S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данном случае у нас есть площадь основания S_base = 605 дм² и площадь параллельного сечения S_cut = 245 дм², а также расстояние между ними (высота пирамиды) h = 12 дм.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

V = (1/3) * 605 дм² * 12 дм = 7260 дм³.

Теперь, когда мы знаем объем пирамиды, мы можем найти её высоту h, выразив её из этой формулы:

h = (3 * V) / S_base = (3 * 7260 дм³) / 605 дм² = 36 дм.

Таким образом, высота пирамиды равна 36 дм.